Für die Brötchen Kartoffelbrei, Mehl, Backmalz, Hefe, Zucker, Milch und Ei 5 Minuten zu einem Teig kneten. Salz und Butter hinzufügen und weitere 15 Minuten kneten. Den Teig abdecken und ca. 1 Stunde ruhen lassen, bis sich das Volumen verdoppelt hat.
Aus dem Teig 90 g schwere Kugeln formen, auf ein mit Backpapier belegtes Blech geben und etwas flach drücken. Zugedeckt nochmal 45 Minuten ruhen lassen.
Den Backofen auf 170°C vorheizen. Eine Schüssel mit kochendem Wasser auf den Boden des Backofens stellen. Die Brötchen mit verquirltem Ei bestreichen und ca. 20 Minuten backen, bis sie goldbraun sind. Die noch heißen Brötchen mit Butter bestreichen für den Glanz.
Für die Patties aus dem Fleisch 4 Bällchen formen und zwischen zwei Blatt Backpapier platt drücken. Umso dünner sie sind, umso knuspriger werden sie.
Die Fleischscheiben in einer heißen Pfanne mit etwas Öl braten. DIe Patties mit einem Pfannenwender wenden, mit Steakpfeffer würzen und mit einer Scheibe Käse belegen. Die Pfanne mit einem Deckel schließen, damit der Käse schneller schmilzt.
Die Burgerbrötchen halbieren und in etwas Butter toasten. Beliebig mit den Patties und den restlichen Zutaten belegen.